泊松分布、偽隨機性，概率是極其復雜的問題

關于彩票的問題，如果你想通過買彩票來投資，那就已經足夠蠢了。這是因為買彩票的期望值是負數。特別是在中國，一般流行的彩票期望值都低于0.5*彩票價格。簡單地說，買彩票就是用花1塊錢買5毛錢價值的一個買賣。如果有人身陷其中就算走上了一條敗家的高速公路。

如果出于小賭怡情的目的，那么應該怎么買彩票？你看到那些很認真地從36個數字中挑選出幾個，并認為經過挑選的數字獲獎概率更大的人們，在內心嘲笑他們愚蠢了嗎？

的確如你的基礎概率知識所說的，每一組數字被選中的概率是一樣的，所以根本不存在某組概率更大的數字。不過，你只知道這點還是太初級了，人們自己選出的數字和隨機數字的投彩結果也的確不一樣。

這是為什么呢？原因在于隨機數字組和人選數字組的獲獎概率雖然一樣，但是彩票投注者往往不會只買一組數字，10塊錢就可以買5注彩票。而這5注彩票都用隨機數字那么問題就來了，隨機選擇的數字組很難有重復，比如，兩注彩票可能都選中2和5號。那么隨機數字組就會出現有好幾注要么就都中要么就都不中的情況（只選中對兩個數字也能中最后一等獎）。用更精確的話講就是，隨機數組有可能具有更大的標準差。這解釋起來太復雜，你只要知道用自選的數字組可以避免幾組數字間的重復就可以了。

而幾組隨機數字之間出現重復的概率大嗎？我不知道你有沒有聽說過如果一個屋子里有21個人，他們之間生日重復的概率就很大的例子。隨機數字組之間出現重復數字的概率比你想象的要大得多。

自己選擇的下注數字，從理性的角度講應該避免幾組數字重復，更應該避免完全重復的兩注。原因是獲獎概率實在太小了。而自選數字組的收益情況從理論上會“好于”隨機數字組，并不是說，擠在彩票銷售點拿著自己用計算機預測出的中獎號是有道理的。那些人不是做對了而只是錯了兩遍而已。在現實中，也并不呈現負負得正的效果。（好奇心日報·酸湯魚經濟學專欄）